【数学クイズ 厳選20問】中学・高校生向け!!おもしろ問題を紹介!難問あり。

 

数学というのは日常生活でも意外に使う重要な知識ですが、単純な計算以外は大人になると以外に使わなくなるものです。

 

そして現役の学生も数式だけの問題なら慣れていても、それが文章の中に問題文があると説くまでも筋道が分からず、答えが出せなくなる場合が多くなっています。

 

今回は、中学・高校生向けの数学クイズを出題します!

 

頭をフル回転させて解いてみてください。

 

中学・高校生向け!!面白い数学クイズ問題【前半10問】

 

第1問

電車で同じ場所に向けて大人3人子供2人では1万4600円、大人2人子供6人では2万円になります。子供は大人料金よりは安くなっていますが、半額というわけではありません。大人1人の料金はいくらでしょうか?

 

 

第2問

お小遣いを貯めていた子供が貯金箱の中身を見てみました。中には1円玉と5円玉と10円玉しかありませんでした。全部で14枚の小銭があって合計金額が62円の場合、1円玉、5円玉、10円玉は何枚あるでしょうか?

 

 

第3問

一個100円のジュースは10本購入すると1本がサービスでもらえ、サービスでもらえるジュースも本数に加算されて更にサービスの対象になりますが、100本のジュースを購入するにはいくらの費用が必要になるでしょうか?

 

 

第4問

消しゴムと鉛筆がセットで110円で販売されていました。鉛筆は消しゴムよりも100円高く、その値段で鉛筆だけを購入することもできます。この鉛筆を10本購入した場合の購入金額はいくらでしょうか?

 

 

第5問

ある学習塾では4個セットのヨーグルトと3個パックのプリンを同時に購入して、それらを小分けにして生徒におやつとして出しています。4個セットのヨーグルトと3個パックのプリンが合計で12個あり、小分けした数が40個になった場合、4個セットのヨーグルトと3個パックのプリンはそれぞれ何個あったでしょうか?

 

 

第6問

ラーメン店ではしょう油味が480円、塩味が360円、味噌味が420円で販売されています。醤油味は2杯食べると1割引きになりますが、味噌味は2杯食べても割り引きはありません。塩味は3杯食べると2割引きになります。割り引く金額は一円単位は10円に切り上げられる場合、しょう油味を2杯、塩味を3杯、味噌味を2杯食べた時、1000円を持って行って一番お釣りが多いのはどのラーメンでしょうか?

 

 

第7問

町内会で遠足をすることになり、子供たちにどんなおやつがいいのか投票してもらいました。するとポテトチップスが40%、チョコレートが5%、ビスケットが20%、ドーナツが25%、シュークリームが10%でした。子供用の下駄箱は50人まで入れることができますが、半分以上入っていましたが満杯にはなっていません。子供の人数は何人でしょうか?

 

 

第8問

太郎君は夏休みにゲームを購入しようと考え、1月からお小遣いの2割を残すことにしました。ゲームの定価は五千円ですが、店のポイントを貯めていたので定価の二割引きで購入でき、夏休み前には購入できる予定でした。ところがポイントの割引率が二割から一割に引き下げられたため、お金が足りなくなってしまいました。太郎君は毎月1日に500円玉でお小遣いをもらっていますが、そのお小遣いはいくらでしょうか?

 

 

第9問

二台の滑り台があり、Aの滑り台は時速10kmで滑り落ちますが、Bの滑り台は時速8kmで滑り落ちます。滑り台の長さが100mだとすると、Bの滑り台から滑り出して何秒後にAの滑り台から滑り出せば同時にゴールすることができるでしょうか?

 

 

第10問

直径20cmの円形のケーキがありました。

これを正確に4等分すると、その面積は何平方メートルでしょうか?

 

中学・高校生向け!!面白い数学クイズ問題【前半の答え】

 

第1問

 

答えの解説

 

子供の数を合わせてみると、大人3人子供2人を三倍にすると子供の数が同じになります。料金も三倍になるので4万3800円で大人9人子供6人になるので、2万3800円が大人7人分の値段になるので7で割った3400円が大人1人の料金になります。

 

 

第2問

 

答えの解説

 

合計金額の一円の位が2になっているので、1円玉は2枚か7枚か12枚しかありません。合計枚数が15枚で他に5円玉と10円玉があるのですから、12枚はないので2枚か7枚しかありません。1 円玉が2枚の場合は12枚の5円玉と10円玉で60円でなければいけませんが、10円玉1枚5円玉11枚では65円になるので、1円玉は7枚ということになります。そして5円玉と10円玉7枚で55円になるのは5円玉3枚と10円玉4枚しかないので、答えは1円玉7枚、5円玉3枚、10円玉4枚になります。

 

 

第3問

 

答えの解説

 

10本購入すると11本もらえるのですから、90本購入すると実際はサービスされたものも含めて99本あることになります。最後は1本だけ購入するので実質的には91本購入することになり、必要になる金額は9100円になります。

 

 

第4問

 

答えの解説

 

セットで110円になり消しゴムより鉛筆が100円高いのですから、値段は消しゴムが5円、鉛筆が105円になるので、鉛筆を10本購入すると1050円になります。

 

 

第5問

 

答えの解説

 

4個セットのヨーグルトが4個、3個パックのプリンが8個になります。鶴亀算を基本としているので、是非とも自分で挑戦してみて下さい。

 

 

第6問

 

答えの解説

 

しょう油味は480×2=960なので一割は96円になり切り上げられて100円引きなので860円になります。塩味は360×3=1080で二割は216円になるので220円引きになり860円になります。味噌味は420×2=840なので味噌味2杯が一番お釣りが多くなります。

 

 

第7問

 

答えの解説

 

40人になります。パーセントの出し方は人数の場合は人数÷全員の人数となり、その数字が5の倍数ばかりなので人数も5の倍数になります。下駄箱に入っていた靴から25人よりも多く、50人よりも少ないので人数は30、35、40、45人のどれかになります。その中で5%という人数に該当するのは40人いるうちの2人という組み合わせしかありません。

 

 

第8問

 

答えの解説

 

3000円です。まず5000円のゲームが二割引きなら買えて一割引きなら買えないので、4000円なら貯められて4500円は貯められないことになります。夏休みは7月後半から開始されるので、貯められるお小遣いは1月から7月までの7か月間あるので、そこから一か月に貯められる金額が572円以上642円以下だとわかります。しかし太郎君はお小遣いを500円玉でもらっているということは、総額は千円単位かそれに500円をつけたものになるので、その二割というと100円単位しかありません。それからすると貯められる金額は一か月で600円になるので、600円が二割とするともらえるお小遣いは3000円になります。

 

 

第9問

 

答えの解説

 

9秒です。時速というのは距離÷時間で出せるので、時間の出し方は距離÷時速になります。距離の単位はkmなので100mは0.1kmとなり、時速が10kmなので時間の出し方は0.1÷10なので0.01になり、これを秒にするには3600をかければいいので36秒になります。同じ計算で時速8kmの方は0.0125になるので45秒になります。

 

 

10問

 

答えの解説

 

0.00785平方メートルです。この問題は単位がcmとメートルになっているので、面積を出すにはcmをメートルに換算して考えなければいけません。円の面積は半径×半径×3.14なので、簡単な計算式は10×10×3.14になり答えは314になります。それを4で割ればいいのですが、それでは平方センチメートルになってしまうため、それを平方メートルにするには1メートルは100センチなので、10000で割らないといけません。

 

 

続いて後半です!!

 

中学・高校生向け!!面白い数学クイズ問題【後半10問】

 

第11問

水槽に水を入れるため太郎君と花子ちゃんがバケツで水を入れていました。水槽には25リットルの水が必要ですが、太郎君は3リットルのバケツしか持てず、花子ちゃんは1リットルのバケツしか持てません。太郎君は水道から水槽まで3分で行けますが、花子ちゃんは5分かかります。ただ太郎君はなまけ癖があり、三回ほど水を入れると1分間の休憩を取ります。花子ちゃんはまじめなので休まずに水を入れます。25リットルの水槽を一杯にするのには何分必要でしょうか?

 

 

第12問

一郎君はゲームをすることがとても好きですが、あまりにゲームばかりするのでお母さんがゲーム機を取り上げてしましました。何とかお願いして勉強した時間のうちの1/14の時間だけゲームすることを許されました。一郎君は20分続けてゲームがしたかったのですが、お母さんは一時間単位でしか計算をしてくれません。一郎君は何時間勉強すればゲームが20分できるでしょうか?

 

 

第13問

一人の子供が駄菓子屋にキャンディーを買いにいきました。そこには赤いキャンディーが20円、白いキャンディーが15円、緑色のキャンディーが14円で売っています。個数の比率を赤が1個の時に白が2個、緑色を3個にしたいのですが、支払いは10円玉だけでお釣りを必要ないように支払いたい場合、その最小金額はいくらになるでしょうか?

 

 

第14問

ある家にはオスとメスの犬が一匹ずついました。この二匹はカップルであり、一年に六匹の子犬を産みます。子犬の組み合わせはオス2匹とメス4匹、オス1匹とメス5匹、オスばかりを三年単位で繰り返します。同じ年に生まれたオスとメスはカップルとして別の家にあげていて、カップルにならなかった子犬はそのまま飼うことにしました。この家で50匹まで犬が増えるのに必要なのは何年でしょうか?

 

 

第15問

同じ個数が入っているクッキーの大入り袋を子供会で集まった子供に配ることにしました。5袋では一人に一個ずつ配られますが、4袋では足りません。9袋あれば1人に二個ずつ配れます。子供は30人近くいますが、正確には1人多いか少ないといった状態で正確な人数は分かりません。大入り袋にはクッキーが何個入っているのでしょうか?

 

 

第16問

水で薄めて飲むタイプのジュースが一本だけあり、小学生の高学年の子供は一本で14杯作れ、甘めが好きな低学年の子供はその半分しか作れず、逆に薄めが好きな中学生は倍の数が作れます。中学生と小学生高学年と低学年の子が同じ人数いた場合、最大で何人の子供がジュースを飲めるでしょうか?

 

 

第17問

子供たちが自分たちのお小遣いの額を比べていました。AはBの2/3のお小遣いをもらっていて、BはCより1/5多くお小遣いをもらっています。Cのお小遣いは1000円ですが、Aのお小遣いはいくらでしょうか?

 

 

第18問

野球は1チーム9人必要で、バレーボールは1チームが6人必要です。バスケットボールは5人必要になります。試合時間の関係で野球を1試合する間にバレーボールは2試合、バスケットボールは3試合行えます。野球を2試合行いたい場合、野球が終了するまでにバレーボール・バスケットボール・野球に参加した人数は何人でしょうか?

 

 

第19問

8個入りのたこ焼きが300円、6個入りのたこ焼きが250円で売っていました。8個入りと6個入りを合わせていくつか買い、お釣りで150円もらいました。代金で支払ったのは千円札ばかりです。必要なたこ焼きの個数は45個あればいい場合、8個入りの方が6個入りより少なくしたいのであれば、最低でそれぞれ何個買えばいいでしょうか?

 

 

第20問

正月に親せきの人が家に来ました。一番の年長者は60歳は超えていますが一番若い人の5倍の年齢よりも若く、一番若い人は13歳です。人数は全部で6人いて、6人の平均年齢は35歳ですが、最年長者と年少者以外は全員が同じ年齢の場合、同じ年齢の4人の年齢は何歳でしょうか?

 

中学・高校生向け!!面白い数学クイズ問題【後半の答え】

 

第11問

 

答えの解説

 

23分です。太郎君が三回行って休憩を取る10分後に花子ちゃんが水を入れるので、10分で11リットルの水が運べます。20分で22リットルになるので、あと一回だけ太郎君が水を入れれば25リットルになります。

 

 

12問

 

答えの解説

 

5時間です。1時間で計算をすると難しいため、最初は分で計算します。1/14ということは勉強した時間を14で割ればいいので、20分の時間が欲しいのなら20×14で280になります。次に時間に変えるには60で割ればいいので280÷60になり、4あまり40になりますが一時間でしか計算しないので答えは5時間になります。

 

 

13問

 

答えの解説

 

460円になります。10円単位にしたいので緑色は5個単位、白色が2個単位で買うことになります。そこで赤:白:緑が1:2:3にするには5:10:15になるので、あとはそれにキャンディーの代金をかければいいだけです。

 

 

第14問

 

答えの解説

 

12年です。三年単位での子犬の頭数は(4-2)+(5-1)+6=12なります。この三年周期を4回繰り返せば48匹になり、元からいた親犬が2匹いるので親犬を入れて50匹になります。

 

 

第15問

 

答えの解説

 

7個入りです。子供の人数がはっきりしませんが30人で計算すると、6個入りなら全員に配れますが、9袋では60個にならないので7個で計算すると合います。また7個なら人数が31人になっても合います。

 

 

第16問

 

答えの解説

 

12人です。一番少ない中学生を1とすると、小学生高学年が2、低学年が4になります。中学生だけでは28杯作れるので、中学生を基準で考えると各年代の子供が一人ずついると7杯分が必要になります。28杯は各人数が4人でなるので、最大で12人になります。

 

 

第17問

 

答えの解説

 

800円です。BはCより1/5多いのですから1000円を5で割った200円多く貰っているので1200円です。2/3とは3で割ったものを2でかけたものなので、1200を当てはめると800になります。

 

 

第18問

 

答えの解説

 

144人です。野球1試合を行う時にバレーボールは2試合なので6×2で12になり、バスケットボールは15になります。それに野球を加えた9の36ですが、試合というのは2チーム必要なので72人になり、それが2試合なので144人になります。

 

 

第19問

 

答えの解説

 

8個入りが2個、6個入りが5個になります。お釣りが150円なので6個入りは奇数個だけ買ったことになり、3個だと45個以上にするのに8個入りが3個必要になり同数になってしまうので、一番少ないのは6個入りが5個になります。そして45個以上にするには8個入りを2個買うと46個になるので条件に合います。金額も300×2+250×5は1850なので、2000円出せばお釣りが150円になります。

 

 

第20問

 

答えの解説

 

34歳です。平均年齢というのは全ての人の年齢をたして、それを人数で割ったものなので、6人の年齢を全て合わすと210歳になります。年長者は13の5倍よりも若く60歳より上なので、4人の年齢を合わすと133歳以上136歳以下になります。同じ年齢なので4の倍数になるのは136しかなく、それを4で割った34になります。

 

 

これで中学・高校生向け数学クイズは終了です!

 

いかがでしたでしょうか?

 

計算そのものは単純な掛け算と割り算ばかりなので、一度やって解けなかった人も再度挑戦して、答えが出るまで頑張ってみて下さい。

 

ここまで読んでいただきありがとうございました!

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