こんにちは！論理クイズへようこそ。
前回、初級編をお送りいたしましたが、いかがでしたでしょうか？
今回は、その上を行く「中級編」、かなり骨のある問題をそろえたつもりです。
多少、ひらめきも必要ですが、基本的には秩序立てて考えていけば、きちんと答えが出る論理クイズ。
頭の老化防止にピッタリですし、クイズにしてお友達に出題しても、盛り上がること間違いなし！？
制限時間はありませんから、のんびりじっくり考えてみてください。
メモの用意をお忘れなく。それでは、行ってみましょう！
目次
【論理クイズ】中級10問！あなたは何問解ける？？
第1問 無事に川を渡れ！
あるところに、３人の人間と３人の怪人がいて、舟を使って向こう岸まで渡ろうとしています。
舟には、２人まで乗ることができます。
どんな状況でも人間の数が、そこにいる怪人の数より少なくなると、彼らは人間を襲ってしまいます。
全員無事に向こう岸まで渡るには、どのようにすればよいでしょうか？
第2問 ０、１０、１１１０、３１１０・・・
次の数の列は、どんな規則に従って並んでいるのでしょう？
また、Ｘに入る数を答えてください。
０、１０、１１１０、３１１０、１３２１１０、Ｘ、１２２３４１１０、･･･
第3問 常用漢字を作れ！
１０個の「日」という漢字が、並んでいるとします。
これらの「日」に、直線を１本ずつ書き加えて、別の常用漢字にしてください。
第4問 天国と地獄
あなたは、これから死後の世界へと旅立ちます。
しかし、目の前には扉が２つあります。
１つは天国への扉ですが、もう１つは地獄への扉。
どちらが天国の扉かを知っているのは、扉の前にいる２人の門番だけ。
１人は正直者、もう１人は嘘しかつかない。
２人のどちらかに、１回だけ質問をして天国への扉を知るには、どんな質問をすればよいでしょうか。
第5問 最も大きな影は？
日に日に昼の長さが、長くなってきて、外を歩いていると日陰が恋しくなってきましたね。
大きな影があれば助かるのですが、わたしたちがこれまで見た中で、最も大きな影は、何の影でしょう？
第6問 勝負が決まらない理由。
１００人集まってクイズ大会をしましたが、なかなか勝負がつきません。
仕方ないので、運まかせで勝負を決めようと思い、１００人に紙を配りこう提案しました。
「１から１００までの数の中から、ひとつを選んで書いてください。２番目に大きい数を書いた人を勝者とします」。
するとひとり、「そんなことしたって勝負は決まらない」と言った人がいます。なぜ？
第7問 5人の順番をあてろ！
５人の人が前から一列で並んでいます。
Ａの２つ後ろは、Ｂです。
Ｃは、Ａの前後どちらかにいます。
Ｄは、Ａの前後にはいません。
Ｅは、Ｂの前にいます。
ＥとＣは、対称的な位置にいます。
前から順番に、誰がいるかを答えてください。
第8問 人質が一斉に逃げた理由。
強盗犯が、３人を人質にとって立てこもっています。
彼は３人にこう言いました。
「ここに、黒い帽子が２つと白い帽子が３つある。この中から１人にひとつずつ、全部で３つの帽子をかぶせる。何色か分からないように後ろから。自分の帽子が白だと思うなら、逃げろ。ただし、黒なのに逃げれば、撃ち殺す。お互いの帽子の色は、見てもいいが、声は出すな」。
３人はしばらくお互いの帽子を見てから、一斉に逃げ出しました。なぜでしょう？
第9問 素数のなぞ
１とその数自身しか、約数を持たない数を、素数と言います。
２や５、１３がそうですね。
このような数は、無限にあることが知られているのですが、どうしてそんなことが分かるのでしょうか。
第10問 高層階からベンチが落下・・・
みなさん、よく頑張りましたね。論理クイズの中級編、最終問題です。
終わりはスカッと、解きましょう。
西暦２３００年、人類は高さ２０００ｍの超高層ビルを建築中です。
最上部で作業をしていたＡさん、うっかりペンチを落下させてしまいました。
運悪く、ちょうど真下に人が。どうなった？
【論理クイズ】中級10問！ 答え合わせ
第1問の答え
答えの解説
まず怪人２人を渡し、１人で戻ります。
さらに怪人２人で渡り、両岸に人間ばかり、怪人ばかりにします。
怪人は１人で戻り、今度は人間２人が渡ります。
次に、人間と怪人が１人ずつ乗って戻り、人間２人で渡る。
そこで怪人１人で戻れば、向こう岸に人間ばかり３人に。
後は、怪人たちが２名で渡り、１名で戻り、２名で渡れば完了ですね。
第2問の答え
答えの解説
正解は、１３１２３１１０です。
初めは「０」なので「０」が「１」個。次の数字は、これを右から並べて１０。
「１０」は「０」が「１」個と「１」が「１」個。
だから、次の数字は、それを右から並べて「１１１０」。数える数字は、出てくる順です。
この法則で求めると、正解の数字になります。驚くなかれ、これは、ある有名小学校で出た問題のアレンジです。幼い子たちの、頭の柔らかさよ。
第3問の答え
答えの解説
例えば、白、目、田、由、甲、申、旦、旧、門など。「門」は、それぞれの日に、１本ずつ直線を引いてます。
別の常用漢字を「１０個」とは言っていないところが、ミソですね。他にも発想できますので、別解を考えてみられては、いかがでしょう。
第4問の答え
答えの解説
「君の相方は、どっちが天国への扉だと言うと思う？」が一例。右が天国だとします。
もし尋ねた門番が正直者なら、相方が「左」と嘘をつくことを正直に言うので、「左」と答えますね。
また尋ねた門番が嘘つきならば、相方の正直者が「右」と答えるところを嘘をつくので、「左」と答えます。
天国への扉は、門番が答えたのと逆の扉になるのです。
このような聞き方であれば、どんな質問でもＯＫです。
第5問の答え
答えの解説
地球の影、夜です。お気づきでしたか？
地球が自転しているおかげで、わたしたちは一日の半分近くを、日陰で暮らせるのですね。
地球には大気があるので、気温変化はさらに緩やかになり、生物にやさしいのです。
月の日光の当る部分は、すぐに数百度にもなりますし、隣の金星は、大気のほとんどが二酸化炭素で、地表では４００度の温室効果の中、嵐が常に吹き荒れています。
第6問の答え
答えの解説
その人は、こう考えたのでしょう。
「１００を書いたら一番大きくなってしまうので、みんな９９を書こうとする。
しかし、こんなことは周りの人もみんな気づくと思い、９８にする。
しかし、こんなことも周りの人もみんな気づくと思い、９７にする。
最後には、１になってしまう」と。
ただ、結局は何らかの数字を書くことになるのですから、勝負は決まるんですね。
ここまで考えることができた人こそ正解！
第7問の答え
答えの解説
まず「Ａの２つ後ろは、Ｂです」と「ＥはＢの前にいます」から、＜ＡＥＢ＞と並べられます。
すると「Ｃは、Ａの前後どちらかにいます」における「前後どちらか」は「前」と決まり、＜ＣＡＥＢ＞と並べられます。
そして「ＥとＣは、対称的な位置にいます」から決まります。
これは「Ｄは、Ａの前後にはいません」を満たします。よって答えは、ＤＣＡＥＢですね。
第8問の答え
答えの解説
３人は、一様に次のような推理をしたのです。
「仮に、自分が黒い帽子をかぶっていたとする。
そのとき残り２人は、次のように考えるはずである。
『もし、自分も黒い帽子をかぶっているとするならば、相手は、白い帽子をかぶっていることがすぐ分かるから、逃げ出すはずだ。ところが、逃げ出す様子はない。ということは、自分も白い帽子をかぶっているのではないか』と。
それに気づいた２人は、逃げ出すはずである。
ところが、２人はまだ逃げ出さずにいる。
ということは、最初の『自分が黒い帽子をかぶっている』というのが、間違いであって、自分は白い帽子をかぶっているのだ」。
３人はそのことに同時に気づいて、一斉に逃げ出し無事でした。
第9問の答え
答えの解説
仮に、一番大きな素数があるとして、それをＰとします。そこで、
２×３×５×７×１１×１３×･･･×Ｐ＋１
という数を考えてみましょう。これは、どの素数をもってしても割り切ることができず、必ず１余ってしまう、新しい素数なのです。ですから、素数に最大数はなく、素数は無限にあると言えます。
第10問の答え
答えの解説
スレスレで当たらず、助かるでしょう。
地球は自転をしている天体。地上よりも、上空のほうが、より速いスピードで回っています。
したがって、２０００ｍもの高さから落ち始めたペンチは、地上にいる人よりも少しずつ早く回転してズレていき、ギリギリ当らずにすむと考えられます。
実際には、上空からの空気抵抗や風の影響もあり、測ったような真下には落ちません。
以上、論理クイズ中級編10問でした！お疲れさまでした！
いかがでしたでしょうか？
いくら考えても、きっかけもつかめず、苦しんだ問題もあったのではないでしょうか。
しかし、世の中には、いろいろと論理的なことを深く考える人がいるものですね！
古代のギリシャや中世のヨーロッパでは、すでにこの手の論理問題や無限というテーマを追求した科学者や哲学者たちが、たくさんいました。
８問以上正解だった方は、文句なく、論理クイズ学士卒業です。
次回は、さらに手ごわい「上級」問題を用意して、みなさんのお越しをお待ちしています。それでは！
